我该如何向朋友解释这个问题的答案呢?

很老的问题了

村子里有100对夫妻和一个德高望重的老太婆,她说的话被所有人认为是正确的。
村子的习俗是如果妻子知道自己老公出轨,那就可以在当天夜里杀掉她老公。且女人们之间不能聊任何的关于其他老公出轨的信息。
实际上这个村子里的每个老公都有出轨的事情。而女人们都知道其他99个男人出轨了。
某一天,老太婆把这100对夫妻集结起来,说:“村子里至少有一个男人出轨了。”
那么在第几天时,村子里会发生血案?

3 个回答

第1天没死人,第2天杀光。

普通推导方法:
先不要考虑100对那么多,假设村里只有两对夫妇,那么很简单吧,第一天晚上女的都认为自己老公没出轨,第二天白天一看对方老公没死,A女想:B女为什么没杀自己老公呢,肯定是她知道我老公出轨,才没杀自己老公,B女的想法跟A女一样,俩人晚上回去都把自己老公杀了。

然后假设村里有3对夫妇,,再假设4对,5对,,,一直到100对。


高级推论法:
从题目来看,条件对于100对夫妇的每一个人都是一样的,且没有优先次序,所以在充分博弈以后,所有人的行动必然完全一致。要么100个男的全活,要么全死,只有这两种情况。
既然行动完全一致,那么参与博弈人数就不会对结果造成影响,无论2对夫妇还是100对,999999对,其结果都是一样。
所以我们只需要考虑2对夫妇的情况,自然就能得出100对夫妇的博弈结果。