2013考研数学各科目综合点评以及备考指导

  2013年考研结束了,相信很多考生松了一口气。今年的考研数学试题从整体上看,与去年差别不大,难度相比去年略有提升。我们数学教研室老师现分别从线性代数、概率论与数理统计、高数几门科目出发,对今年的考试做一下几方面分析。

  1.概率——没有偏题怪题

  概率方面,出题的方向和题目的类型也都完全在预料之内,没有偏题怪题。只要考生有比较扎实的基础,复习全面,是很容易拿到高分的。细致地分析起来,今年的题目有这样几个特点:

  一是依旧强调对概念的理解。如数学一和数学三的填空题,都是考查概念。数一的第七题,考查对概念的进一步理解。只要掌握好概念,客观题是很容易拿到分数的。

  二是仍以计算为主。如在正确掌握概念的基础上,还是以计算为主。无论是数一数三的解答题还是客观题,每道题都需要计算。所以计算还是我们考试的主体。

  三是考查学生的分析能力。如数学一的第8题,就考查我们的分析能力。直接根据概念做是做不出来的,需要分析出他们的关系,从而解出最后结果。还有数三的第8题,需要先分析出X+Y=2的所有可能情况,然后才能得出正确结果。

  概率论与数理统计和高等代数不同,高等代数中计算技巧多一些,而概率论与数理统计概念和公式比较多,对计算技巧的要求低一些,但对考生分析问题的能力要求高一些,概率论与数理统计中的一些题目,尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

  要达到考试的要求只要公式理解的准确到位,并且多做些相关题目,考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。概率论与数理统计中的公式不仅要记住,而且要会用,要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法,就是结合实际的例子和模型记忆。比如二项分布,要结合他的实际背景,伯努利试验中成功的次数的概率。这样才是在理解基础上的记忆,记忆的东西既不容易忘,又能够正确运用到题目的解决中。只有掌握了最本质的概念,在此基础上做一定量的题去巩固所学知识。这样才能对概念的理解更加到位,从而做题更加轻松快捷准确。

  2.线性代数——增加试题的灵活技巧性

  纵观这次的线性代数考题,在掌握基础知识和具备一定的计算功底的基础上,又增加了试题的灵活性和技巧性,需要学生对知识间的联系熟练掌握,这点达到了,在线代拿高分不难。2013年考研数学中线性代数部分的两道大题一道考在矩阵方程这一部分,另一道考在二次型这一块,与以往出题方式有点不同。

  第20题(数一、数三)表面上考矩阵方程,实质上是线性方程组求解的问题。考查学生的思维能力,需要学生对各知识模块熟练掌握且能灵活应用知识间的联系,这类考法在线性代数里不是很常见,难度虽不大,但是需要学生有思路。因此如果能转化到线性方程组求解,这个题就很容易做了.

  第21题(数一、数三),考查的是二次型,第一问是求二次型的矩阵,这个问题没有难度,但是有较大的计算量,需要学生有一定的计算功底,且需要熟练掌握矩阵的乘法,第二问是考查二次型在正交变换下的标准型,这个问题涉及了向量内积、向量正交、实对称矩阵的正交变换、求矩阵的特征值等几个知识点,此题综合性较强,也有一定的技巧性,需要学生能综合灵活应用所学知识,由于只需要求二次型的标准型,而且是在正交变换下,所以只要求得二次型矩阵的特征值即可,这是此题解题的思路和关键,本题集中体现了线性代数命题的特点:涉及的基本概念比较多,不同的概念之间的联系比较复杂。考生需要具备比较全面的知识储备才能比较顺利地突破考题所设置的所有关卡。

  3.数学一总体评析

  考研数学刚刚结束,数学一卷子考点分布均匀,覆盖了考研数学一各个考点,这跟往年特点吻合,从难度来讲,除了个别题目有一些特点之外,总体的感觉还是难度持平,跟往年相比,尤其是跟去年相比持平。这是高数的情况。线代概率的话,线代大题有一道题出得比较新颖,形式上新颖,运算量比较大,概率数一这两个是非常传统的题目。

  对大家基本概念,性质定理考察比较多,去年考导数应用部分考的是不等式的证明,今年考的微分中值定理,另外还有一个突出的特点,微分方程和幂级数的结合,考了微分方程幂级数解法,这个特点比较显著,还有一个题数一第19题求曲面方程和形心坐标,这个题运算量相对来说是比较大的,只要前期复习得到位,扎扎实实把基本功做到了才能拿下。

  比如说数学的方法,这个解题思路怎么样,数学题型怎么样,看到什么样的题套用什么样的解法,这是老师传授给学员比较多的一个方面,除此之外,老师给学生传达很有限的,最后在考场上的也是咱们学生本人,除了老师教给你的方法融会贯通,你要做到手勤和脑勤,手勤就是重在计算上了,也就是说老师教给你的方法,这个方法必须在自己复习过程当中不断加以运算实践。把这个运算熟练到位,那么这时候在考场上才能凸现出你的实力,你和其他考生可以拉开档次,毕竟数学考试是一个选拔性考试。针对这几年真题下来,我发现实际上很多考生都是输在了运算上,这一点的话我们在平时复习当中,这是完全可以避免的,也就是说只要下苦工夫,多在计算上下工夫,讲完以后看一下,过一下就过去了,这样是不行的。每年跟老师跟学生讲要做到手勤,实际上听进去学生占少数,每年考卷分析下来,好多学生输在了运算上。所以希望今年在座各位网友把老师的话听进去以后,明年考试就会有惊喜在里面。另外就是做到脑勤,也就是说这个计算题目出来了,一定要先想一想,多想一想这个题解题思路在哪,在手算之前,看一下有没有简单的方法,包括咱们辅导班上老师经常传授的一些数学解题思路,方法技巧,先想一下有没有这方面的思路,把自己解题思路拓宽下,这是做到脑勤,所以对于准备考研,或者准备考研数学复习的这一部分学生,给他的建议就是平常复习当中做到手勤,脑勤。这样在考场上你会非常欣慰的!

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