我该如何向朋友解释这个问题的答案呢?

很老的问题了

村子里有100对夫妻和一个德高望重的老太婆,她说的话被所有人认为是正确的。
村子的习俗是如果妻子知道自己老公出轨,那就可以在当天夜里杀掉她老公。且女人们之间不能聊任何的关于其他老公出轨的信息。
实际上这个村子里的每个老公都有出轨的事情。而女人们都知道其他99个男人出轨了。
某一天,老太婆把这100对夫妻集结起来,说:“村子里至少有一个男人出轨了。”
那么在第几天时,村子里会发生血案?

3 个回答

第1天没死人,第2天杀光。

普通推导方法:
先不要考虑100对那么多,假设村里只有两对夫妇,那么很简单吧,第一天晚上女的都认为自己老公没出轨,第二天白天一看对方老公没死,A女想:B女为什么没杀自己老公呢,肯定是她知道我老公出轨,才没杀自己老公,B女的想法跟A女一样,俩人晚上回去都把自己老公杀了。

然后假设村里有3对夫妇,,再假设4对,5对,,,一直到100对。


高级推论法:
从题目来看,条件对于100对夫妇的每一个人都是一样的,且没有优先次序,所以在充分博弈以后,所有人的行动必然完全一致。要么100个男的全活,要么全死,只有这两种情况。
既然行动完全一致,那么参与博弈人数就不会对结果造成影响,无论2对夫妇还是100对,999999对,其结果都是一样。
所以我们只需要考虑2对夫妇的情况,自然就能得出100对夫妇的博弈结果。

答案都知道。就是第二天晚上男人全死光了。
至于怎么说:
第一天没死人是因为已知其他老公都出轨了,假设自己老公是唯一一个清白的。
根据老太婆的说法必有一个会在当晚被杀,余99。
第二天发现100个老公都活着,那就证明其他人的老公都是清白的。
自己家那花心玩艺儿就倒霉了。


同意我以上的想法是错的。不过又有个问题,为什么99个怀疑之后那一个会是自己的老公呢?
就算第99天所有人都活着,她还是不能确认那个人就是他自己的老公啊?

正确答案是:前99天,无事。第100天,所有的女人都杀死了她们的丈夫。
解析:先让我们假设只有一个丈夫偷情。则他的妻子见不到任何偷情的男人,因此知道这个人就是自己丈夫,她当天就会杀了他。假如有两个丈夫偷情,则他俩的妻子只知道不是自己丈夫的那一个男人偷情。因此她会等上一天看那个人有没有被杀死。假如第一天没人被杀死,她就能确定她自己的丈夫也偷了情。依此类推,假如有100个丈夫偷情,则他们能安全活上99天,直到100天时,所有妻子把他们全都杀死。

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